数理语言学（英文mathematical linguistics），是应用数学思想和数学方法来研究语言现象的一门新兴的语言学科；它使语言学与现代数学、计算机科学、控制论以及人工智能等学科发生密切的联系。下面就简要介绍一下这门新兴学科。
1847年，俄国数学家布利亚科夫斯基认为可以用概率论来进行语法、词源及语言历史比较的研究。1894年，瑞士语言学家索绪尔认为，可以用数学公式有规律地表达语言中的量和量之间的关系。他又把语言学与几何系统和只有复杂项的代数相比。1904年，波兰语言学家库尔德内认为，语言学家应该掌握初等数学和高等数学，语言学将根据数学的模式更多地扩展量的概念,并将发展新的演绎思想的方法。1933年，美国语言学家布龙菲尔德更认为数学是语言所能达到的最高境界。
俄国数学家马尔科夫甚至在1913年就采用了概率论的方法研究A.C.普希金的长诗《欧根•奥涅金》中的俄语元音和辅音字母的序列，从而建立了马尔科夫随机过程的数学理论。20世纪40年代以来，由于通信技术的发展，需要寻求语言的最佳的编码方法，以提高信道的传输能力，因而要对语言的统计特性进行精密的研究。机器翻译、情报检索等文献自动处理技术的出现，又要求精确地描述和解释语言的结构，建立语言的数学模型，并用数学方法来研究语言的语法和语义结构。
实践中提出的这些要求，使语言学中建立数理语言学成为必要，而科学技术的发展也为数理语言学的产生提供了可能。例如，20世纪以来迅速发展的图论、概率论、控制论、信息论、集合论、数理逻辑、数理统计、抽象代数和模糊数学等数学部门，为用数学思想和方法研究语言提供了有力的武器；传统语言学内出现的由丹麦语言学家叶斯泊森叶斯泊森提出的分析句法，结构语言学内出现的由美国语言学家布龙菲尔德、哈里斯等人提出的辨别语素、分析层次的一套严格的语言研究法，形式语言学内出现的由美国哲学家、语言学家乔姆斯基提出的转换生成语法，在这方面也有一定的启示作用。
20世纪中期现代科学技术的发展为数理语言学的创立奠定了基础；如控制论采用的一些方法，特别是模拟方法，可以作为建立语言数学模型的借鉴；计算机科学中对程序语言结构和编译技术的研究，可以作为用数学思想和方法研究自然语言的参考；人工智能所探讨的有关智能活动的一般规律，对数理语言学的研究也有一般的指导作用。1954年，在美国乔治敦大学所进行的世界上首次机器翻译试验，标志着数理语言学的应用已经起步。1955年，哈佛大学首先创办了数理语言学讨论班，1957年正式开设数理语言学课程；接着，麻省理工学院、印第安纳大学、加州大学伯克利分校等都相继开设了数理语言学课程。此后，日本、苏联、德国、英国、波兰、瑞典、罗马尼亚等都相继开展这方面的教学和研究。
中国从20世纪50年代末逐步开展了数理语言学的研究，在用数学方法研究汉语的自动分析和生成、汉字信息处理、言语统计等方面，都取得一定的成绩；有的单位还开设了数理语言学课程。数理语言学家冯志伟在1985年出版了国内的第一本数理语言学专著——《数理语言学》；他提出潜在歧义理论，为汉语歧义结构的排歧建立了行之有效的形式化方法。同年，在数理语言学研究方面，数学家、语言学家周海中提出的解释模糊语言现象的假定的说明，被国际上命名为“周氏假设”；有关专家指出，周氏假设对于解决模糊语言问题有一定的帮助。
数理语言学的研究内容主要是对语言的结构、关系及其处理和应用的研究，而其理论和方法以数学的方式表达和推理，并可以有效地分析和处理多种不同类型的语言。具体地说，数理语言学可以实现以下几个方面的研究：首先，数理语言学可以用来研究语言的结构，其中包括语法结构以及语言的传统形式；通过应用模型的研究，可以帮助我们更好地理解语言的特性和特定语言的表现。其次，数理语言学也可以用来计算语言之间的关系；通过分析不同语言之间的变异和一致性，我们可以更好地了解语言之间的联系，以及这些关系是如何影响语言的使用的。
目前，数理语言学研究主要在三个方面：代数语言学、统计语言学、应用数理语言学。代数语言学是采用图论、集合论、数理逻辑、算法理论、模糊数学等离散的、代数的方法来研究语言；统计语言学是采用概率论、数理统计和信息论等统计数学的方法来研究交际过程中语言成分使用的频率和概率（统计规律）；而把代数语言学和统计语言学应用于机器翻译、人机对话以及情报检索的技巧和方法的研究，就是应用数理语言学的内涵。
应用数理语言学是当今的研究热点，它主要研究语言自动分析和语言自动生成的方法，则重视语义的形式化研究。毫无疑问，数理语言学丰富了科学研究的手段和方法，并为语言学的研究开辟了一个新领域，也为其他学科的研究开创了一个新方向。
文/冯莉（作者单位：成都信息工程大学应用数学学院）
