数学建模(英文mathematical modeling)，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。有关专家认为，数学建模是搭建数学世界与现实生活的桥梁。
数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代，随着人类使用数字，就开始不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。比如对学生的综合素测评、对教师工作业绩的评定以及诸如访友、采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确定一个最佳方案；通过分析、比较，在若干种可供选择的方案中选定最优方案的过程。
从广义上讲：数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略，这种刻画在很多时候能够深化人们对实际问题本质的理解。
数学模型的分类方法有很多种，按领域可以分为生物学模型、地质学模型、物理学模型、经济学模型、社会学模型、医学模型等；按照变量随机性可以分为确定性模型和随机性模型；按照变量动态特性可以分为静态模型和动态模型。根据问题类别通常将数学模型分为三类分别是优化类模型、预测类模型和评价类模型。
数学模型如果按照构成形式又可分为实体数学模型（拥有体积及重量的物理形态概念实体物件）及虚拟数学模型（用电子数据通过数字表现形式构成的形体以及其他实效性表现）；其展示形式可分为平面展示和立体展示。事实上，数学模型是人的思维构成的意识形态，通过表达从而形成的物件。
现在数学模型还没有一个统一的、准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。但基本的内涵是这样的，数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而做的一个抽象的、简化的结构。数学模型是近几年发展起来的一项新兴的课题，更是数学理论与实际问题相结合的一门科学。
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题；而建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的符号、语言或方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机尤其数学软件）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学模型的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、医疗、环境、地质、人口、交通等领域渗透，并影响人们的日常生活。
我国著名学者周海中先生在1987年底举行的《数学建模与科学研究》学术讲座中说过：“数学建模就是将各种实际现象转化为数学问题，并用数学符号和数学语言作表述。”因此可以说，数学建模是用数学的符号和语言来描述实际问题的过程。
文/洪霞(作者系厦门大学自然科学学部博士后)
